회귀분석이라는 놈을 잘...해놓고..도대체 이 방정식을 어디에 어떻게 써먹어야 할까....?

이번에는 회귀분석을 어떤식으로 적용하고 응용하는지 한번 알아보도록 하자.

회귀분석을 통해서 얻어낸 회귀모수(Regression Coefficient)인 기울기 값은 설명변수 X의 변화에 따라 종속변수의 변화에 얼마나 영향을 미치는가를 알아보는 가장중요한 포인트 이다. 하지만 이 과정 또한 확률이라는 개념을 사용해 왔으므로 그 변화를 예측하는 것또한 하나의 확률 개념이다. 다시말하면 설명변수가 1이 변할때 그 기울기 값만큼 종속변수가 정확하게 변한다는 의미가 아니다. (점 추정치(point estimate)라는 뜻이다.) 따라서 기울기의 신뢰구간을 추정하는것이 점추정만 하는 단점을 보완하는 방법이다.

이와같이 회귀모수에 대한 신뢰구간의 추정은 반드시 필요한 과정이며 그 구간은 다음과 같이 구한다.

그러면 앞선 예제에서 회귀모수의 95%신뢰구간을 한번 구해보자.

위 과정중에서 SSX라는게 나왔다. 이건 다음의 예에서도 구하겠고, 앞선 예에서도 계산했었던 것과 같이 (x-X)^2의 총합이다.
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